29 Aralık 1950'de Gaziantep'te doğdu. Henüz dokuz aylıkken çocuk felcine yakalandı. Bu hastalığın pençesinde çocukluğunu geçiren Edip Akbayram'ın müziğe tutkusu da çocukluk yıllarında başladı. Akbayram o yıllar için "Haftalığımdan biriktirdiğim paralarla ünlü pop şarkıcılarının konserlerine gider, eve döndüğümde aynanın karşısında onların taklitlerini yapardım." demiştir. Çocukluk yıllarında bir orkestra kurdu ve amatör olarak evlerinin yakınındaki bir düğün salonunda çalıştı.
İlk plağı Kendim ettim kendim buldum'u lise yıllarında yaptı. İlk plağını çıkardığı grubun adı Siyah Örümcekler'di. Plak da "Siyah Örümcekler-Gaziantep Orkestrası" ve "Edip Albayram ve Siyah Örümcekler" başlıkları altında iki farklı baskıyla çıktı. Gaziantep'ten sonra Adana ikinci adresi oldu. Adana, Akbayram'ın kurduğu orkestrayla ilk sahneye çıktığı kenttir. Daha sonra burada "Beyaz Saray" adlı bir gazinoda çalışmaya başladı.
1968 yılında liseyi bitirip İstanbul'a gitti. Liseyi bitirdiği zaman hep öğrenmeyi istediği mesleğin, doktorluğun, eğitimini almak için üniversite sınavlarına girdi ve diş hekimliğini kazandı. Fakat müzik ağır bastı ve bu meslekten vazgeçerek kendini müziğe verdi.
İstanbul'a geldikten sonra 1971'de Altın Mikrofon Yarışması'na katıldı. Aşık Veysel'in bir şiirinden esinlenerek gerçekleştirdiği ilk bestesi olan "Kükredi Çimenler" ile birinci oldu. 1974'te Dostlar Orkestrası'nı kurdu ve Anadolu pop müziğinin önde gelen isimlerinden biri oldu. Daha sonra "Kara Kuzu", "Deniz Üstü Köpürür" ve "Garip" adlı 45'liklerle ödüller aldı ve ünü yurt çapında duyulan bir sanatçı oldu. "Aldırma Gönül" ve "Eşkiya Dünyaya Hükümdar Olmaz" adlı parçalarıyla satış rekorları kıran ve altın plak kazanan sanatçının çeşitli kuruluşlar tarafından verilen 250 kadar ödülü mevcuttur.
80'ler Edip Akbayram ve benzeri müzik yapanlar için zor yıllardı. 1981-88 arasında bestelerinin TRT'de çalınması yasaklandı. Ama 90'ların ortasından itibaren, özellikle Türküler Yanmaz albümüyle yeni bir çıkış yaptı ve kendi çizgisinde sapmadan yürümeye devam ettiğini gösterdi. Bu albümde Can Yücel'in, Oktay Rifat'ın, Ahmed Arif'in, Vedat Türkali'nin yapıtlarından bestelediği şarkılar vardı.
Edip Akbayram başlangıçtan itibaren ne yapmak istediği şöyle açıklıyordu: "Kalıcı bir şeyler yapmak istiyordum. Fikret Kızılok ve Cem Karaca'nın Anadolu ezgilerini pop çizgisinde söylemelerini örnek olarak aldım. Renk ve çizgide tamamen bir Edip Akbayram olarak geliştirdim. Toplumcu müzik yapmak istedim. Müziğimde geniş halk kitlelerinin yaşamı, sorunları olmalıydı. Ancak sivri, ucuz kahramanlıklardan da uzak durmaya çalıştım. İnançlarımdan, düşüncelerimden, politikamdan taviz vermeden, müzik tekniğinden yararlanarak, sorunlu, yoksul, geniş halk kitlelerine ulaşmak, daha çağdaş bir şeyler yapmak istiyordum." 1979 yılında Ayten Hanım ile evlenen sanatçının bu evliliğinden Türkü ve Ozan adlarında bir oğlu ve bir kızı vardır.